Κρέμα σκόρδου: Σε ένα κατσαρολάκι βάζουμε το σκόρδο με το νερό και το ελαιόλαδο. Αλατοπιπερώνουμε και βράζουμε το σκόρδο μέχρι να μαλακώσει και να εξατμιστεί σχεδόν όλο το νερό. Λιώνουμε τις σκελίδες σκόρδου με ένα πιρούνι και πασπαλίζουμε με τη ρίγανη. Ανακατεύουμε και κρατάμε την κρέμα στην άκρη.
Σούπα: Σε μια μεγάλη κατσαρόλα ζεσταίνουμε το ελαιόλαδο σε μέτρια φωτιά και σοτάρουμε τα κρεμμύδια για 2’,μέχρι να μαλακώσουν. Προσθέτουμε τα μανιτάρια, δυναμώνουμε τη φωτιά, ρίχνουμε αρκετό πιπέρι και τον κόλιανδρο και σοτάρουμε για 4-5, ανακατεύοντας με μια ξύλινη κουτάλα μέχρι τα μανιτάρια να ροδίσουν και να στεγνώσουν. Προσθέτουμε τις πατάτες και ανακατεύουμε. Σβήνουμε με το κρασί και προσθέτουμε τον ζωμό. Αλατίζουμε, χαμηλώνουμε τη φωτιά και μαγειρεύουμε για 25’ με σκεπασμένη την κατσαρόλα. Αποσύρουμε από τη φωτιά και προσθέτουμε τον μαϊντανό.
Πολτοποιούμε τη σούπα με ραβδομπλέντερ, προσθέτουμε την κρέμα σκόρδου και την ξαναζεσταίνουμε στη φωτιά για 2-3’.
Μοιράζουμε τη σούπα σε βαθιά πιάτα ή σε μπολ και σε κάθε μερίδα βάζουμε από λίγο γιαούρτι. Πασπαλίζουμε με πάπρικα και σερβίρουμε.